【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)在區(qū)間上變化時，求的極小值的最大值.

【答案】（1）若，的單調(diào)遞減區(qū)間為；若， 的單調(diào)遞減區(qū)間為，；當(dāng)時， ，單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)無單調(diào)減區(qū)間；⑤當(dāng)時，單調(diào)遞減；（2）.

【解析】

（1）當(dāng)時，代入解析式，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求得其單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)時，兩個零點相等，因而將兩個的值代入判斷，并分、和三段討論，解不等式即可得的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號，判斷的單掉區(qū)間，并表示出其極小值.結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求得的極小值的最大值.

（1）函數(shù).

①若，，

則的單調(diào)遞減區(qū)間為；

②若，則.

令，得，即或.

則的單調(diào)遞減區(qū)間為，；

③當(dāng)時，令，可解得遞減區(qū)間為，;

④當(dāng)時，代入可知無解，所以函數(shù)無單調(diào)減區(qū)間，

⑤，令，解不等式可得單調(diào)遞減遞減區(qū)間為時.

（2），.

當(dāng)時，，單調(diào)遞增，

當(dāng)時，，單調(diào)遞減，

當(dāng)時，，單調(diào)遞增，

∴的極小值為

，

當(dāng)時，函數(shù)的極小值取得最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，求實數(shù)a，b的值；

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【題目】設(shè)等差數(shù)列的首項為0，公差為a，；等差數(shù)列的首項為0，公差為b，.由數(shù)列和構(gòu)造數(shù)表M，與數(shù)表；

記數(shù)表M中位于第i行第j列的元素為，其中，（i，j=1，2，3，…）.

記數(shù)表中位于第i行第j列的元素為，其中（，，）.如：，.

（1）設(shè)，，請計算，，；

（2）設(shè)，，試求，的表達(dá)式（用i，j表示），并證明：對于整數(shù)t，若t不屬于數(shù)表M，則t屬于數(shù)表；

（3）設(shè)，，對于整數(shù)t，t不屬于數(shù)表M，求t的最大值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線1的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸和y軸的交點分別為A，B，點M在曲線C上，求△MAB面積的最大值．

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【題目】下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B. “”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C. 命題“，使得”的否定是“，均有”

D. “若為的極值點，則”的逆命題為真命題

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【題目】解關(guān)于的不等式．

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【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

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【題目】今年是新中國成立70周年．70年來，在中國共產(chǎn)黨的堅強領(lǐng)導(dǎo)下，全國各族人民團結(jié)心，迎難而上，開拓進取，奮力前行，創(chuàng)造了一個又一個人類發(fā)展史上的偉大奇跡，中華民族迎來了從站起來、富起來到強起來的偉大飛躍．某公司統(tǒng)計了第年（2013年是第一年）的經(jīng)濟效益為（千萬元），得到如下表格：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

若由表中數(shù)據(jù)得到關(guān)于的線性回歸方程是，則可預(yù)測2020年經(jīng)濟效益大約是（ ）

A.5.95千萬元B.5.25千萬元C.5.2千萬元D.5千萬元

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