【題目】今年是新中國成立70周年.70年來,在中國共產(chǎn)黨的堅強領導下,全國各族人民團結心,迎難而上,開拓進取,奮力前行,創(chuàng)造了一個又一個人類發(fā)展史上的偉大奇跡,中華民族迎來了從站起來、富起來到強起來的偉大飛躍.某公司統(tǒng)計了第年(2013年是第一年)的經(jīng)濟效益為(千萬元),得到如下表格:

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

若由表中數(shù)據(jù)得到關于的線性回歸方程是,則可預測2020年經(jīng)濟效益大約是(

A.5.95千萬元B.5.25千萬元C.5.2千萬元D.5千萬元

【答案】A

【解析】

首先求出樣本點的中心點坐標,再代入回歸方程求出參數(shù)的值,再將代入求值即可;

解:由表格中的數(shù)據(jù)求得,.所以樣本點的中心坐標為,代入,得,解得.∴線性回歸方程為,取,得.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面是正方形,平面,的中點.

(1)求證:平面;

(2)證明:平面平面.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求的單調減區(qū)間;

2)當在區(qū)間上變化時,求的極小值的最大值.

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【題目】已知橢圓在左、右焦點分別為,,上頂點為點,若是面積為的等邊三角形.

1)求橢圓的標準方程;

2)已知,是橢圓上的兩點,且,求使的面積最大時直線的方程(為坐標原點).

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【題目】已知短軸長為2的橢圓,直線的橫、縱截距分別為,且原點到直線的距離為

1)求橢圓的方程;

2)直線經(jīng)過橢圓的右焦點且與橢圓交于兩點,若橢圓上存在一點滿足,求直線的方程

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,現(xiàn)有4種不同顏色給圖中5個區(qū)域涂色,要求任意兩個相鄰區(qū)域不同色,共有______種不同涂色方法;若要求4種顏色都用上且任意兩個相鄰區(qū)域不同色,共有______種不同涂色方法.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處的切線方程為

1)求的值;

2)記,求函數(shù)上的最小值;

3)若對任意的,恒有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】語音交互是人工智能的方向之一,現(xiàn)在市場上流行多種可實現(xiàn)語音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的小愛同學智能音箱和阿里巴巴的天貓精靈智能音箱,它們可以通過語音交互滿足人們的部分需求.某經(jīng)銷商為了了解不同智能音箱與其購買者性別之間的關聯(lián)程度,從某地區(qū)隨機抽取了100名購買小愛同學100名購買天貓精靈的人,具體數(shù)據(jù)如下:

小愛同學智能音箱

天貓精靈智能音箱

合計

45

60

105

55

40

95

合計

100

100

200

1)若該地區(qū)共有13000人購買了小愛同學,有12000人購買了天貓精靈,試估計該地區(qū)購買小愛同學的女性比購買天貓精靈的女性多多少人?

2)根據(jù)列聯(lián)表,能否有95%的把握認為購買小愛同學、天貓精靈與性別有關?

附:

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】橢圓上頂點為,為橢圓中心,為橢圓的右焦點,且焦距為,離心率為

1)求橢圓的標準方程;

2)直線交橢圓于,兩點,判斷是否存在直線,使點恰為的垂心?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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