7．化簡$\sqrt{\frac{{a}^{2}}\sqrt{\frac{^{3}}{a}\sqrt{\frac{a}{^{3}}}}}$．

分析 直接利用根式的運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：$\sqrt{\frac{{a}^{2}}\sqrt{\frac{^{3}}{a}\sqrt{\frac{a}{^{3}}}}}$=$（\frac{{a}^{2}}）^{\frac{1}{2}}•{（\frac{^{3}}{a}）}^{\frac{1}{4}}•{（\frac{a}{^{3}}）}^{\frac{1}{8}}$=${a}^{1-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}^{-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{3}{8}}$=${a}^{\frac{7}{8}}^{-\frac{1}{8}}$．

點(diǎn)評 本題考查根式以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=2x-3的值域?yàn)椋?，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=sinx-cosx在x=π處的切線方程為x+y-1-π=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，且Sn+Sn-1=an2（n≥2），這里Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（2）k為自然數(shù)，記bn=an•an+1…an+k，探索數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn（k）的公式（不必說明理由）
（3）利用Tn（k）的公式，設(shè)計(jì)一種方法，計(jì)算12+22+…+n2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥β，n∥β，m、n?α，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n?γ，則m⊥n；
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；
④若n∥α，n∥β，α∩β=m，那么m∥n；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m⊥n，n?α，則m⊥αB．若m∥α，n∥α，則m∥nC．若m⊥α，n∥m，則n⊥αD．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示是三棱錐D-ABC的三視圖，若在三棱錐的直觀圖中，點(diǎn)O為線段BC的中點(diǎn)，則異面直線DC與AB所成角的余弦值等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；
④“若A∩B=B，則A?B”的逆否命題．
其中為真命題的是（　�。�
A．①②B．②③C．④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[-1，0]，則a+b=$-\frac{3}{2}$．

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