18．函數(shù)y=sinx-cosx在x=π處的切線方程為x+y-1-π=0．

分析 求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到函數(shù)在x=π處的導數(shù)，再求出切點坐標，代入直線方程的點斜式得答案．

解答 解：∵y=sinx-cosx，
∴y′=cosx+sinx，
故k=y′|x=π=-1，切點（π，1），
∴切線方程為y-1=-（x-π），即為x+y-1-π=0．
故答案為：x+y-1-π=0．

點評 本題考查利用導數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．2015年3月22日，長沙某協(xié)會在保護湘江，愛我母親河“活動中共計放生了青魚、草魚、鯽魚數(shù)百萬尾．
（1）若這些魚中三種魚所占比例一樣，現(xiàn)從中抽取5尾檢查魚的健康狀況，求其中青魚的尾數(shù)x的分布列及其數(shù)學期望；
（2）在放生前有人發(fā)現(xiàn)數(shù)百尾魚不合格，若從不合格的魚中任意抽取1尾，得到青魚的概率是$\frac{3}{8}$，任意依次抽取2尾魚，沒有鯽魚的概率為$\frac{1}{4}$，求證：任意依次抽取2尾魚，至少一尾青魚的概率不大于$\frac{11}{16}$，并指出不合格的魚中哪種魚最多．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，且sinβ=-$\frac{5}{13}$，求sinα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．給出代數(shù)式$\sqrt{（x+1）^{2}+1}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+4}$的幾何意義，并求它的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$（b＜0）的值域為[1，3]．
（1）求b，c的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．動點M（x，y）滿足$\sqrt{（x-sinα）^{2}+（y-cosα）^{2}}$=|xsinα+ycosα-1|（其中α實常數(shù)），那么點M的軌跡是過A且與l垂直的直線，其方程為 xcosα-ysinα=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．拋物線y2=x上的點到直線x-2y+3=0的距離的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．化簡$\sqrt{\frac{{a}^{2}}\sqrt{\frac{^{3}}{a}\sqrt{\frac{a}{^{3}}}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知a1，a2，a3，…an∈R+，a=$\sum_{i=1}^{n}$ai（n∈N，n≥2），求f（a1，a2，a3，…an）=$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}}{3a-{a}_{i}}$的最小值．

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