(
x
-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項為（　　）
A、15B、-15
C、20D、-20
分析：據(jù)二項展開式的通項公式Tk+1=Cnkan-kbk，令x的指數(shù)為0得展開式的常數(shù)項．
解答：解：(
x
-
1
x
)6展開式的通項為Tk+1=
C
k
6
(
x)
6-k (-
1
x
)k=(-1)k 
C
k
6
x3-
3k
2

令3-
3k
2
=0得k=2
∴展開式中的常數(shù)項為T3=C62=15
故選項為A．
點評：利用二項展開式的通項公式Tk+1=Cknan-kbk解決二項展開式中的特殊項問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
∫
1
-1
(1+
1-x2
)dx，則[(a-
π
2
)x-
1
x
]6展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是以(
x
-
1
x
)6展開式的常數(shù)項為首項，并且以橢圓3x2+4y2-6x-9=0的離心率為公比的無窮等比數(shù)列，
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)為
-40
-40
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）二項式(x-
1
x
)6展開式中x4的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值為二項式(x-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項，則實數(shù)t的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若[(a-
1
2
)x-
1
x
]6展開式中的常數(shù)項為-160，則a=
 
．

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