如圖所示，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB＝4，DE＝CE＋3，則CD的長(zhǎng)為________．
5
由相交弦定理知
EA·EB＝EC·ED.　　(*)
又∵E為AB中點(diǎn)，AB＝4，DE＝CE＋3，
∴(*)式可化為22＝EC(CE＋3)＝CE2＋3CE，
∴CE＝－4(舍去)或CE＝1.
∴CD＝DE＋CE＝2CE＋3＝2＋3＝5.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(拓展深化)如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點(diǎn)C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，以梯形ABCD的對(duì)角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，求證：EF＝BF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AP與圓O切于點(diǎn)A，交弦DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線交AP于點(diǎn)C.若∠ACB＝90°，BC＝3，CP＝4，則弦DB的長(zhǎng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半徑是
A．5cmB．4cm
C．3cmD．2cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE∶CE＝2∶3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于
A．4∶10∶25B．4∶9∶25
C．2∶3∶5D．2∶5∶25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(拓展深化)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則AC的長(zhǎng)為
A．2B．3
C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BA和CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC和BD相交于點(diǎn)E，則圖中共有相似三角形
A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)

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