Question

家用電器一件2 000元，實(shí)行分期付款，每期付相同款數(shù)，每期一個(gè)月，購(gòu)買(mǎi)后一個(gè)月付款一次，再過(guò)一個(gè)月又付款一次，共付12次即購(gòu)買(mǎi)一年后付清．若按月利率1%，每月復(fù)利一次計(jì)算，則每期應(yīng)付款

 

．（精確到0.1元）

Answer 1

分析：把2000元存入銀行12個(gè)月，月利1%，按復(fù)利計(jì)算，則本利和為2000×（1+1%）¹²．每月存入銀行a元，月利1%，按復(fù)利計(jì)算，則本利和為a+a（1+1%）+a（1+1%）¹¹=a•

1-(1+1%)12

1-(1+1%)

=100a•[（1+1%）¹²-1]．由此能求出每期應(yīng)付款．

解答：解：把2000元存入銀行12個(gè)月，
月利1%，按復(fù)利計(jì)算，則本利和為2000×（1+1%）¹²．
每月存入銀行a元，月利1%，按復(fù)利計(jì)算，
則本利和為a+a（1+1%）+a（1+1%）¹¹=a•

1-(1+1%)12

1-(1+1%)

=100a•[（1+1%）¹²-1]．
由題意知2000（1+1%）¹²=100a•[（1+1%）¹²-1]
?a=

2000(1+1%)12

100[(1+1%)12-1]

≈177.7（元）．
故答案為：177.7元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意復(fù)利的計(jì)算方法．