已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b2，a，b為常數(shù)若a∈{0，1，2，3}，b∈{-2，-1，0，1，2}，求該函數(shù)圖象與x軸有交點的概率；
分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是a，b為常數(shù)若a∈0，1，2，3，b∈-2，-1，0，1，2，共有4×5種結(jié)果，滿足條件的事件是函數(shù)圖象與x軸有交點，得到△=a2-4b2≥0，列舉出所有滿足條件的事件，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是a，b為常數(shù)若a∈0，1，2，3，
b∈-2，-1，0，1，2，共有4×5種結(jié)果，
∵函數(shù)圖象與x軸有交點所以△=a2-4b2≥0
∴|a|≥2|b|
當(dāng)a=0，1時，b=0，
當(dāng)a=2，3時，b=0，-1，1
共有2+6種結(jié)果，
∴所求的概率為
2+6
4×5
=
2
5
點評：本題考查等可能事件的概率，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一個綜合題，解題要注意的是當(dāng)二次函數(shù)與橫軸有交點，a，b應(yīng)該滿足的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
（I）若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且滿足f（2）=0，求實數(shù)m的值．
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且與x軸有唯一的交點（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，記此函數(shù)的最小值為g（k），求g（k）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）若記區(qū)間[a，b]的長度為b-a．問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t？請對你所得的結(jié)論給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩交點為（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
（2）已知二次函數(shù)f（x）的圖象的頂點是（-1，2），且經(jīng)過原點，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案