如果函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f（x）=（x-2008）2+1（x≥0），則f（x）（x＜0）的表達(dá)式為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以該函數(shù)時(shí)偶函數(shù)，則可以設(shè)x＜0，然后-x＞0，代入f（x）當(dāng)x＞0時(shí)的解析式，結(jié)合奇偶性求出x＜0時(shí)的f（x），則問題可解．
解答： 解；由題意函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以該函數(shù)是偶函數(shù)，
所以f（-x）=f（x），設(shè)x＜0，則-x＞0，又因?yàn)閒（x）=（x-2008）2+1（x≥0）
所以f（x）=f（-x）=（-x-2008）2+1=（x+2008）2+1（x＜0）
故答案為：f（x）=（x+2008）2+1（x＜0）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了偶函數(shù)的幾何性質(zhì)，以及利用轉(zhuǎn)化思想求解析式的方法．注意結(jié)果表達(dá)時(shí)勿忘定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組對(duì)象構(gòu)成集合的是（　�。�
A、2013年全國的本科畢業(yè)生
B、2013中國小麥產(chǎn)量較高的城市
C、著名數(shù)學(xué)家
D、與無理數(shù)π無限接近的數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論x取何值時(shí)，x2-ax＞3x-25，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，∠BAC=30°，PA=BD，
3
AB=2AD．
（1）證明：平面PAD⊥平面PBD；
（2）求二面角D-PC-B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：
①已知f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值，則f（x0）一定是f（x）的極大值
②橢圓的離心率為e，則e越接近于1，橢圓越扁；e越接近于0，橢圓越圓
③若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=f（x），則f（x）=ex
其中，正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x+3，x∈（-2，1），求函數(shù)值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推．要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和．先將下面給出的程序框圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)程序框圖寫出程序．
（1）把程序框圖補(bǔ)充完整：
①
 
 
②
 
 
（2）寫出程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，若函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（
π
4
，1）對(duì)稱，求函數(shù)g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=lg32，b=20.3，c=lg0.54，則a，b，c大小關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案