【題目】已知函數(shù)f（x）=|lnx|，g（x）=，則方程|f（x）+g（x）|=1實根的個數(shù)為________．

【答案】4

【解析】

對x分類討論：當(dāng)0＜x≤1時，顯然可知有一實根；當(dāng)x＞1時，由|f（x）+g（x）|＝1可得g（x）＝﹣f（x）±1，分別作出函數(shù)的圖象，即可得出結(jié)論．

當(dāng)0＜x≤1時，

f（x）=﹣lnx，g（x）=0，

∴|f（x）+g（x）|=|﹣lnx|=1有一實根；

當(dāng)x＞1時，

由|f（x）+g（x）|＝1可得g（x）＝﹣f（x）±1．

g（x）與h（x）＝﹣f（x）+1的圖象如圖所示，圖象有1個交點

g（x）與φ（x）＝﹣f（x）﹣1的圖象如圖所示，圖象有兩個交點；

所以方程|f（x）+g（x）|＝1實根的個數(shù)為4．

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值；

(2)若ARB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】配速是馬拉松運(yùn)動中常使用的一個概念，是速度的一種，是指每公里所需要的時間，相比配速，把心率控制在一個合理水平是安全理性跑馬拉松的一個重要策略.圖1是一個馬拉松跑者的心率（單位：次/分鐘）和配速（單位：分鐘/公里）的散點圖，圖2是一次馬拉松比賽（全程約42公里）前3000名跑者成績（單位：分鐘）的頻率分布直方圖：

（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求與的線性回歸方程；

（2）該跑者如果參加本次比賽，將心率控制在160左右跑完全程，估計他能獲得的名次.

參考公式：線性回歸方程中，，參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】華為公司在2017年8月9日推出的一款手機(jī)，已于9月19日正式上市.據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x（百萬元）

4

2

3

5

銷售額y（百萬元）

44

25

37

54

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)測廣告費(fèi)用為6百萬元時，銷售額為（ ）

A.61.5百萬元B.62.5百萬元C.63.5百萬元D.65.0百萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點分別為，，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率，市場價格（單位：千元）與市場供應(yīng)量（單位：萬件）之間近似滿足關(guān)系式：，其中、均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為時，若市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量約為1萬件；當(dāng)關(guān)稅稅率為時，若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件.

（1）試確定、的值；

（2）市場需求量（單位：萬件）與市場價格近似滿足關(guān)系式：.當(dāng)時，市場價格稱為市場平衡價格.當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時，試確定關(guān)稅稅率的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)討論極值點的個數(shù)；

(2)若是的一個極值點，且，證明: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，，，點為線段上一動點，現(xiàn)將沿折起，使點在面內(nèi)的射影在直線上，當(dāng)點從運(yùn)動到，則點所形成軌跡的長度為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推廣電子支付，某公交公司推出支付寶和微信掃碼支付乘車優(yōu)惠活動，活動期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，現(xiàn)用表示活動推出第天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示：

1

2

3

4

5

6

7

6

12

23

34

65

106

195

表1

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了散點圖．

（1）根據(jù)散點圖判斷，在活動期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；

（3）優(yōu)惠活動結(jié)束后，車隊對乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比列

10%

54%

36%

車隊為緩解周邊居民出行壓力，以90萬元的單價購進(jìn)了一批新車，根據(jù)以往的經(jīng)驗可知每輛車每個月的運(yùn)營成本約為0.978萬元．已知該線路公交車票價為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客中有的概率享受6折優(yōu)惠，有的概率享受7折優(yōu)惠，有的概率享受8折優(yōu)惠，有的概率享受9折優(yōu)惠．預(yù)計該車隊每輛車每個月有1.5萬人次乘車，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，在不考慮其它因素的條件下，按照上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)這批車需要年才能開始盈利，求的值．

參考數(shù)據(jù)：

63

1.55

2561

50.40

3.55

其中，．

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

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