已知中心在坐標原點的雙曲線C的焦距為6，離心率等于3，則雙曲線C的標準方程為      .

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：由2c=6，得c=3，而e==3，所以a=1，而，所以雙曲線C的標準方程為或.

考點：雙曲線的標準方程和性質.

 

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若已知中心在坐標原點的橢圓過點(1，
2
3
3
)，且它的一條準線方程為x=3，則該橢圓的方程為
 
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已知中心在坐標原點的橢圓經(jīng)過直線x-2y-4=0與坐標軸的兩個交點，則該橢圓的離心率為
 
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(本小題滿分14分) 已知中心在坐標原點的橢圓經(jīng)過點，且點為其右焦點。

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓有公共點，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

 

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