（1）已知f（x+2）=x2-4x+4，求f（5）及f（x）；
（2）寫(xiě)出f（x）=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：（1）化簡(jiǎn)f（x+2）=x2-4x+4=（x-2）2=（x+2-4）2，從而求f（5）及f（x）；
（2）先求后證明，利用導(dǎo)數(shù)證明．
解答： 解：（1）∵f（x+2）=x2-4x+4=（x-2）2=（x+2-4）2，
∴f（x）=（x-4）2，f（5）=（5-4）2=1；
（2）f（x）=x2-2x在（1，+∞）上單調(diào)遞增，證明如下：
∵f′（x）=2x-2，又∵x∈（1，+∞），
∴f′（x）＞0，
∴f（x）=x2-2x在（1，+∞）上單調(diào)遞增．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的解析式的解法及函數(shù)的單調(diào)性的證明，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2a≤x≤a+1}，{x|-2≤x≤3}，A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（0，-1），離心率為
3
3
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F1作直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)，B兩點(diǎn)，F(xiàn)2是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，若S△ABF2=
8
3
9
時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下列條件
①定義域?yàn)椋?1，1）
②對(duì)于任意的x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）
③當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞0    
已知該函數(shù)為奇函數(shù)，若f（-
1
3
）=1，寫(xiě)出方程f（x）+
1
2
=0的一個(gè)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-bx2+cx+d，設(shè)曲線(xiàn)y=f（x）過(guò)點(diǎn)（3，0），且在點(diǎn)（3，0）處的切線(xiàn)的斜率等于4，y=f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，滿(mǎn)足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設(shè)g（x）=x
f′(x)
，m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設(shè)h（x）=f′（x）+（2x+1）t，若h（x）＜4對(duì)t∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+bx+c圖象的最高點(diǎn)為（-1，-3），則b與c的值是（　�。�
A、b=2，c=4
B、b=2，c=-4
C、b=-2，c=-4
D、b=-2，c=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上的點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的半焦距為c，則|PF1|•|PF2|的最大值與最小值之差一定是（　�。�
A、1
B、a2
C、b2
D、c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；  
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)t∈R，不等式f（kt2-kt）+f（2-kt）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
3-i
2+i
的實(shí)部與虛部之和為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案