右圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E、F分別為PA、PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：

①直線BE與直線CF是異面直線；②直線BE與直線AF是異面直線；

③直線EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確結(jié)論的序號是(　　)

A．①②  B．②③  C．①④  D．②④

 

【答案】

B

【解析】解：畫出幾何體的圖形，如圖，

由題意可知，①直線BE與直線CF異面，不正確，

因?yàn)镋，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EF∥AD，

所以EF∥BC，直線BE與直線CF是共面直線；

②直線BE與直線AF異面；滿足異面直線的定義，正確．

③直線EF∥平面PBC；由E，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EF∥AD，所以EF∥BC，

∵EF⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，所以判斷是正確的．

④因?yàn)椤鱌AB是等腰三角形，BE與PA的關(guān)系不能確定，所以平面BCE⊥平面PAD，不正確．

故選B．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

右圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面），被一平面所截得的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=900，AA1=4，BB1=2，CC1=3
（I）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1
（II）求AB與平面AA1CC1所成角的大�。�

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右圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為．已知，，，，．

（1）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；

（2）求二面角的大�。�

 

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（本小題滿分12分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為　已知，，，，

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

 

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（本小題滿分12分）

右圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到

的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，

AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3．

   （1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；

   （2）求二面角B—AC—A1的大��；

   （3）求此幾何體的體積．

                  

 

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