Question

某幢建筑物，從10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如圖所示，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面

40

3

m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（　�。�

A．2 m

B．3 m

C．4 m

D．5 m

Answer 1

以拋物線所在平面與墻面的交線為y軸，和水平面的交線為x軸建立坐標(biāo)系．
則由題設(shè)條件知，拋物線的頂點(diǎn)M（1，

40

3

），A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10）．
于是可設(shè)拋物線方程為y=a（x-1）²+

40

3

．
將A點(diǎn)坐標(biāo)（0，10）代入該方程可求得a的值為-

10

3

．
∴拋物線方程為：y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

．
令y=0，得（x-1）²=4，∴x=3或-1（舍去）．
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），故OB=3 m，
故選B．