若△ABC中，BC=2，角B=
π
3
，當(dāng)△ABC的面積等于
3
2
時(shí)，sinC為
1
2
1
2
．
分析：由△ABC的面積 求出c=1，再由余弦定理求出b=
3
，再由正弦定理
1
sinC
=
3
sin
π
3
，求出 sinC 的值．
解答：解：由△ABC的面積
3
2
=
1
2
acsin
π
3
 可得 c=1，再由余弦定理可得
b2=a2+c2-2accosB=4+1-2×2×1×
1
2
=3，b=
3
．
再由正弦定理可得
1
sinC
=
3
sin
π
3
，∴sinC=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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