求雙曲線(xiàn)x2-
2
3
y2=1的離心率．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：先將雙曲線(xiàn)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，b，c，再由離心率公式，即可得到．
解答： 解：雙曲線(xiàn)x2-
2
3
y2=1即
x2
1
-
y2
3
2
=1，
則有a2=1，b2=
3
2
，c2=1+
3
2
=
5
2
，即有a=1，c=
10
2
．
則離心率e=
c
a
=
10
2
1
=
10
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的方程和性質(zhì)，主要是離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為a，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為b，求關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)圓x2+y2=4上一點(diǎn)（-1，
3
）的切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-1在區(qū)間[0，2]上的最大值為7，則g（x）=logax在區(qū)間[1，4]上的最大值為（　　）
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，焦距為8，漸近線(xiàn)斜率為±
1
3
；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），且一條漸近線(xiàn)的傾斜角為
π
6
；
（3）焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)點(diǎn)P（4
2
，-3），且Q（0，5）與兩焦點(diǎn)連線(xiàn)互相垂直；
（4）離心率e=
2
，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-5，3）；
（5）以橢圓
x2
20
+
y2
16
=1的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)橢圓焦點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan
4π
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試問(wèn)：a為何值時(shí)，函數(shù)f（x）=asinx+
1
3
sin3x在x=
π
3
處取得極值？它是極大值還是極小值？并求此極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AF、CF分別是△ABC的外角平分線(xiàn)，連接BF，若
AB
AC
=
8
5
，則tan∠AFB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+
π
3
）-3cos2x+
3
4
，求f（x）的最小正周期．

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同步練習(xí)冊(cè)答案