4．在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81．
（1）求a1與公比q；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）設bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

分析 （1）（2）由等比數(shù)列的通項公式即可得出；
（2）利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：（1）∵a2=3，a5=81，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=3}\\{{a}_{1}{q}^{4}=81}\end{array}\right.$，解得a1=1，q=3．
（2）由（1）可得：an=3n-1．
（3）bn=log3an=n-1．
∴數(shù)列{bn}的前n項和Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、對數(shù)運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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