化簡或求值:
(1)(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
;  
(2)lg52+
2
3
lg8+lg5lg20+(lg2)2
分析:(1)由原式有意義,得到a≥1,然后把各根式進(jìn)行開平方和開立方運(yùn)算,開方后合并即可.
(2)直接運(yùn)用對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解計(jì)算.
解答:解:(1)因?yàn)閍-1≥0,所以a≥1,
所以(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
=a-1+|1-a|+1-a=|1-a|=a-1;
(2)lg52+
2
3
lg8+lg5lg20+(lg2)2
=2lg5+2lg2+lg5(1+lg2)+(lg2)2
=2(lg2+lg5)+lg5+lg2(lg5+lg2)=2+lg5+lg2=3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值,考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是由根式有意義得到a的取值范圍,此題是基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡或求值:(1)lg8+lg125-log0.5
1
4
+3log32

(2)
a3
3a
(a
1
2
)
4
a-
1
3
(a>0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡或求值:
(1)(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
;
(2)lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡或求值:
(1)(
a-1
)
2
+
(1-a)2
+
3(1-a)3
      
(2)(lg5)2+lg2×lg50.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡或求值:
(1)3a 
2
3
b 
1
2
(-4a 
1
2
b 
1
3
)÷(-3a 
1
6
b 
5
6
); 
(2)lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2

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