已知直線2x＋y－4＝0過橢圓E：的右焦點F2，且與橢圓E在第一象限的交點為M，與y軸交于點N，F(xiàn)1是橢圓E的左焦點，且｜MN｜＝｜MF1｜，則橢圓E的方程為   .

解析試題分析：直線2x＋y－4＝0與x軸、y軸的交點分別為(2，0)、(0，4)，則c＝2，|F2N|＝2，
∵|MN|＝|MF1|，∴|MF2|＋|MF1|＝|F2N|＝2a，即a＝，∴橢圓E的方程為.
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓＝1(a>b>0)的右焦點F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓的右準(zhǔn)線方程是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以下幾個命題中:其中真命題的序號為_________________(寫出所有真命題的序號)
①設(shè)A、B為兩個定點,k為非零常數(shù),,則動點P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標(biāo)原點,若則動點P的軌跡為橢圓;
③雙曲線有相同的焦點;
④在平面內(nèi),到定點的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點為F(5，0)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是     ．

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已知雙曲線x2－＝1的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為________．

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已知雙曲線＝1的右焦點為(3，0)，則該雙曲線的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)與雙曲線C2:-=1有相同的漸近線,且C1的右焦點為F(,0),則a=　　　　,b=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)直線l:2x+y-2=0與橢圓x2+=1的交點為A,B,點P是橢圓上的動點,則使得△PAB的面積為的點P的個數(shù)為　　　.

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