解關(guān)于x的方程：x4-2ax2-x+a2-a=0（-0.25≤a＜0.75）．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將原方程化為以a為未知數(shù)的形式，因式分解，進而解方程．
解答： 解：原方程可化為：a2-（2x2+1）a+x4-x=0，
即：[a-x（x-1）][a-（x2+x+1）]=0，
①當(dāng)a-x（x-1）=0時，x=
1
2
±
1+4a
2
；
②當(dāng)a-（x2+x+1）=0時
△=1-4（1-a）=4a-3，
∵-0.25≤a＜0.75，
∴△＜0，
則方程無解．
綜上所述，x=
1
2
±
1+4a
2
（-0.25≤a＜0.75）．
點評：本題考查了換參數(shù)思考，將原方程看成以a為未知數(shù)的方程是本題解決的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E、F、G、H分別是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點，BD⊥AC．求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2 
1-x
1+x
的值域．

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某建筑設(shè)計師設(shè)計如圖所示的住宅窗戶，用長度為p m的鋁合金材料做窗框，怎樣確定該窗戶上半圓的半徑和下半矩形的高，才能使窗戶的透光，透氣功能最好？

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已知函數(shù)y=f（x）在[0，5）上為增函數(shù)且f（4-3m）＞f（m），求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an-4n+2，bn=an-2n，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的首項b1及通項公式bn；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上．
（1）求異面直線D1E與A1D所成的角；
（2）若二面角D1-EC-D的大小為45°，求直線BC1與面D1EC所成的角的正切．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品在一個生產(chǎn)周期內(nèi)的總產(chǎn)量為100t，平均分成若干批生產(chǎn)．設(shè)每批生產(chǎn)需要投入固定費用75元，而每批生產(chǎn)直接消耗的費用與產(chǎn)品數(shù)量x的平方成正比，已知每批生產(chǎn)10t時，直接消耗的費用為300元（不包括固定的費用）．
（1）若每批產(chǎn)品數(shù)量為20t，求此產(chǎn)品在一個生產(chǎn)周期的總費用（固定費用和直接消耗的費用）．
（2）設(shè)每批產(chǎn)品數(shù)量為xt，一個生產(chǎn)周期內(nèi)的總費用y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
e
+
1
ex
（e≈2.718），若滿足f（|a|+3）＞f（|a+4|+1），求實數(shù)a的取值范圍
 
．

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