Question

【題目】“水能載舟，亦能覆舟”是古代思想家荀子的一句名言，意指事物用之得當則有利，反之必有弊害.對于高中生上學是否應該帶手機，有調(diào)查者進行了如下的隨機調(diào)查：調(diào)查者向被調(diào)查者提出兩個問題：（1）你的編號是奇數(shù)嗎？（2）你上學時是否帶手機？學生在被調(diào)查時，先背對著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣（保證調(diào)查人員看不到硬幣的拋擲結(jié)果），如果正面向上，就回答第一個問題，否則就回答第二個問題.被調(diào)查的學生不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，由于只有被調(diào)查者本人知道回答了哪一個問題，所以都如實地做了回答.

某次調(diào)查活動共有800名高中生（編號從1至800）參與了調(diào)查，則回答為“不是”的人數(shù)的最大值是______.如果其中共有260人回答為“是”，則由此可以估計這800名學生中，上學帶手機的人數(shù)約為______.

Answer 1

【答案】800 120

【解析】

第一空因為樣本容量為800，則回答“不是”的人數(shù)不超過樣本容量即可；結(jié)合擲一枚硬幣正面向上和反面向上的概率均為0.5，則回答第一個問題和第二個問題的人數(shù)大約為400，而學號為奇數(shù)和偶數(shù)的概率均為0.5，則回答第一個問題的人中回答“是”的占200人，由此可得出第二空答案．

解：∵某次調(diào)查活動共有800名高中生參與了調(diào)查，

∴回答為“不是”的人數(shù)的最大值是800，

∵擲一枚硬幣正面向上和反面向上的概率均為0.5，

∴回答第一個問題和第二個問題的人數(shù)大約為400，

而學號為奇數(shù)和偶數(shù)的概率均為0.5，

則回答第一個問題的人中回答“是”的占200人，

∵其中共有260人回答為“是”，

∴在回答問題（2）的400人中，回答“是”人數(shù)為260-200=60，

∴這800名學生中，上學帶手機的人數(shù)約為120，

故答案為：800；120．