如圖，某觀測站C在目標A的南偏西25°方向，從A出發(fā)有一條偏東35°走向的公路，在C處測得與C相距31km的公路上有一人正沿此公路向A走去，走了20km到達D，此時測得CD距離21km，求此人在D處距A還有多少千米?

答案：15km#15千米
解析：

如上圖所示，

∠CAD=25°＋35°=60°，

在△BCD中，由余弦定理：

∴，

在△ABC中

，

由余弦定理，得

即，

∴．

解之得AB=35或AB=－11(舍去)．

∴AD＝AB－BD＝15(km)．

答：此人在D處距A還有15km．


提示：

在△BCD中，三邊長均為已知，可由余弦定理求出∠B的三角函數(shù)，而在∠ABC中，∠CAD＝25°＋35°＝60°，所以由正弦定理可求出AC的長，這樣AB的長就能求出，AD＝AB－BD．

與方位角，仰角．俯角有關(guān)的測量問題，根據(jù)實際意義．正確地畫出平面示意圖是解題的關(guān)鍵．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某觀測站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得距離C處31千米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛?cè)�，行駛�?0千米后到達D處，測得C、D二處間距離為21千米，這時此車距城A多少千米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，某觀測站C在目標A的南偏西25°方向，從A出發(fā)有一條偏東35°走向的公路，在C處測得與C相距31km的公路上有一人正沿此公路向A走去，走了20km到達D，此時測得CD距離21km，求此人在D處距A還有多少千米?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省無錫市高一下期中數(shù)學（藝術(shù)）試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，某觀測站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向為南偏東的公路，在C處觀測到距離C處km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)�，行駛�?km后到達D處，測得C，D兩處的距離為2km，這時此車距離A城_______km．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新課標高三下學期二輪復習綜合驗收（5）理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，某觀測站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向為南偏東的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)�，行駛�?0km后到達D處，測得C，D兩處的距離為21km，這時此車距離A城多少千米？

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案