在正方體ABCD-A1B1C1D1中，過頂點(diǎn)A并與正方體的12條棱所在的直線所成的角均相等的一個(gè)平面是
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角,棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：所作平面只須與AB，AD，AA1，所成角相等即可．
解答： 解：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
與A1B1，A1D1，AA1，平行的直線各有4條，A1B1=A1D1=AA1，A1-AB1D1是正三棱錐，A1B1，A1D1，AA1，與平面AB1D1所成角相等，
∴正方體的12條棱所在的直線所成的角均相等的一個(gè)平面是平面AB1D1．（或平面AB1C或平面ACD1）
故答案為：平面AB1D1（或平面AB1C或平面ACD1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面所成角的判斷，幾何體的特征，考查空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．
（1）寫出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)和離心率；
（2）求△PF1F2的周長(zhǎng)；
（3）若∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面積；
（4）若PF1⊥PF2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，且asinA+（a+b）sinB=csinC．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x+1|-|x-2|＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，1）及直線l：3x+4y-20=0，
（1）求點(diǎn)A到直線l的距離；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)A且垂直于直線l的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且有2tan（π-α）-3cos（
π
2
+β）+5=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，則sinα的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)
CF
FD
=
 
時(shí)，D1E⊥平面AB1F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．對(duì)任意x∈R，不等式f（x）≥f′（x）恒成立，則
b2
a2+c2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={0，1}的子集的個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案