如果橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)為（3，0），（0，4），則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
y2
16
+
x2
9
=1
C、
x2
3
+
y2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)定點(diǎn)的坐標(biāo)確定橢圓是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，進(jìn)一步利用待定系數(shù)法求解，確定方程．
解答： 解：已知橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)為（3，0），（0，4），
設(shè)橢圓的方程為：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入方程解得：
a2=16，b2=9，
故橢圓方程為：
y2
16
+
x2
9
=1，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，及相關(guān)的運(yùn)算問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)某班級(jí)50名同學(xué)一年來參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布表：
參加次數(shù)0123
人數(shù)0.10.20.40.3
根據(jù)上表信息解答以下問題：
（Ⅰ）從該班級(jí)任選兩名同學(xué)，用η表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2-ηx-1在區(qū)間（4，6）內(nèi)有零點(diǎn)”的事件為A，求A發(fā)生的概率P；
（Ⅱ）從該班級(jí)任選兩名同學(xué)，用ξ表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x+a有且只有一個(gè)零點(diǎn)，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)任意的x∈（1，+∞），有（x+1）f（x）+x2-2x+k＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；
（3）設(shè)h（x）=f（x）+x-1，對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），證明：不等式
x1+x2
2
＞
x1-x2
h(x1)-h(x2)
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為2
2
，橢圓與雙曲線
x2
3
-y2=1有共同的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)A（3，0）的直線與橢圓相交于不同的P、Q兩點(diǎn)，求該直線斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2ax(x≥1)
2ax-1(x＜1)
，若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科） 為了近似求出圓周率的值，有人設(shè)計(jì)如下方法來進(jìn)行隨機(jī)模擬：如圖，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的兩頂點(diǎn)為A1、A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1、B2，兩焦點(diǎn)為F1、F2．若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A、B、C、D．現(xiàn)在隨機(jī)撒一把豆子（設(shè)其總數(shù)為N1）于菱形F1B1F2B2內(nèi)，設(shè)落入圓O內(nèi)的豆子數(shù)為N2，則圓周率π≈
 
（試用N1，N2表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥
b
，則x=（　　）
A、10
B、
10
3
C、3
D、-
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)等可能地移向另外三個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)頂點(diǎn)．現(xiàn)拋擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動(dòng)：若投出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動(dòng)；若投出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動(dòng)到另一頂點(diǎn)．若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A，則投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率是
5
36
；投了3次骰子，棋子恰巧在頂點(diǎn)B的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，則△ABC的周長(zhǎng)是（　�。�
A、18B、19C、16D、17

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