Question

下列結(jié)論正確的是

1. A.
   當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+
2. B.
   當(dāng)x≥2時(shí)，的最小值為2
3. C.
   當(dāng)0＜x≤2時(shí)，無最大值
4. D.
   當(dāng)x＞0時(shí)，

Answer 1

D
分析：對(duì)于A，在（0，1）上取一個(gè)數(shù)進(jìn)行判定即可，對(duì)于B，最小值2時(shí)x=1，取不到；對(duì)于C，根據(jù)函數(shù)在（0，2]上單調(diào)增，可知x-有最大值，選項(xiàng)D，直接利用基本不等式可證得結(jié)論，注意等號(hào)成立的條件．
解答：對(duì)于A，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，lgx＜0，＜0，結(jié)論不成立；
對(duì)于B，x+在[2，+∞）上單調(diào)增，所以x=2時(shí)，x+的最小值為2，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，x-在（0，2]上單調(diào)增，所以x=2時(shí)，x-取得最大值，故C不成立；
對(duì)于D，當(dāng)x＞0時(shí)，+≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，等號(hào)成立，故D成立
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確基本不等式的使用條件，屬于基礎(chǔ)題．