關(guān)于的不等式.
（Ⅰ）當(dāng)時，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)為何值時，恒成立？

（1）解集為；（2）.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，先將代入，利用對數(shù)值得，利用零點分段法去絕對值解不等式；第二問，先將已知轉(zhuǎn)化為，利用絕對值的幾何意義得到的最大值，所以，即.
試題解析：（1）當(dāng)時，原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ac/5/l8ilq1.png" style="vertical-align:middle;" />，
可得其解集為
（2）設(shè)，
則由對數(shù)定義及絕對值的幾何意義知，
因在上為增函數(shù)，
則，當(dāng)時，，
故只需即可，
即時，恒成立．
考點：1.解絕對值不等式；2.絕對值的幾何意義；3.函數(shù)的最大值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a≠0，對于函數(shù)f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函數(shù)f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）若不等式的解集為，求實數(shù)a的值；（5分）
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍．（5分）

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設(shè)關(guān)于不等式的解集為，且，.
（1）,恒成立，且，求的值；
（2）若，求的最小值并指出取得最小值時的值.

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（I）已知集合若，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式，對任意實數(shù)都成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）若的解集為，求實數(shù)的值.
（2）當(dāng)且時，解關(guān)于的不等式.

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已知不等式的解集為.
(1）求的值；
(2）解關(guān)于不等式：.

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設(shè)f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)的兩個極值點為，求的取值范圍。

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