寫出命題“若x=3，則x2-9x+18=0”的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷四種命題的真假．
分析：先判斷出原命題為真，將條件與結(jié)論交換得逆命題，可知命題為假，條件與結(jié)論否定得否命題，條件與結(jié)論交換并否定得逆否命題，利用互為逆否命題的等價性，可判斷命題的真假．
解答：解：原命題為真．----------------------------2
逆命題：若x2-9x+18=0，則x=3，假----------------------------4
否命題：若x≠3，則x2-9x+18≠0假----------------------------6
逆否命題：若x2-9x+18≠0，則x≠3 真----------------------------8
點評：本題以命題為載體，考查四種命題，考查命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是利用四種命題之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

對于函數(shù)y=f（x），定義域為D，閱讀下列命題判斷：
①在定義域D內(nèi)，若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②在定義域D內(nèi)，若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③在定義域D內(nèi)，若f′（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
以上命題正確的是（只要求寫出命題的序號）
④
④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出“若x≠3且x≠2，則x2-5x+6≠0”的否命題：
若x=3或x=2則x2-5x+6=0
若x=3或x=2則x2-5x+6=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）寫出命題：“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假；
（2）已知集合P={x|-1＜x＜3}，S={x|x2+（a+1）x+a＜0}，且x∈P的充要條件是x∈S，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省高二五月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)寫出命題：“若 x+y =5，則 x = 3且 y = 2”的逆命題、否命題、逆否命題.并判斷它們的真假.

 

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