一平面截一球得到直徑為2
5
cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則該球的體積是
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：設球心為O，截面圓心為O1，連結OO1，由球的截面圓性質和勾股定理，結合題中數(shù)據(jù)算出球半徑，再利用球的體積公式即可算出答案．
解答： 解：設球心為O，截面圓心為O1，連結OO1，則OO1⊥截面圓O1，
∵平面截一球得到直徑為2
5
cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，
∴Rt△OO1A中，O1A=
5
cm，OO1=2cm，
∴球半徑R=OA=
O
O
2
1
+O1A2
=3cm，
因此球體積V=
4
3
πR3=36πcm3，
故答案為：36πcm3
點評：本題著重考查了球的截面圓性質、球的體積表面積公式等知識，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求
3
sinA+sin（C-
π
6
）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差和首項都不等于0，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，則
a3+a6+a9
a4+a5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點M（4，
π
3
）到曲線ρ=4cos（θ+
π
3
）上的點的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4
x
與g（x）=x3+t，若f（x）與g（x）的交點在直線y=x的兩側，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
a+bi
-b+ai
（a，b∈R）（i為虛數(shù)單位），則其虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，若存在實數(shù)m，使得|f（m）|≤
1
4
，|f（m+1）|≤
1
4
，則判別式△=a2-4b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=e1-|x-m|-emx2的圖象與函數(shù)g（x）=x+1圖象有公共點，則正實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x
和曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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