直線y=3x+1與雙曲線x2-數(shù)學(xué)公式=1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    4
B
分析：聯(lián)立方程組，根據(jù)方程組解的個(gè)數(shù)即可判斷公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：由得，-6x-10=0，解得x=-，y=-4，
所以直線與雙曲線的公共點(diǎn)為（-，-4），即直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查方程思想，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長為2
3
，漸近線方程是y=±
3
x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點(diǎn)P（k，m）的軌跡方程．

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