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【題目】已知等差數列滿足.

（1）求的通項公式；

（2）設等比數列滿足，問： 與數列的第幾項相等？

【答案】(1) ；(2)63.

【解析】試題分析：本題主要考查等差數列、等比數列的通項公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.（Ⅰ）利用等差數列的通項公式，將轉化成和，解方程得到和的值，直接寫出等差數列的通項公式即可；（Ⅱ）先利用第一問的結論得到和的值，再利用等比數列的通項公式，將和轉化為和，解出和的值，得到的值，再代入到上一問等差數列的通項公式中，解出的值，即項數.

試題解析：（Ⅰ）設等差數列的公差為.

因為，所以.

又因為，所以，故.

所以 .

（Ⅱ）設等比數列的公比為.

因為， ，

所以， .

所以.

由，得.

所以與數列的第項相等.

練習冊系列答案
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【題目】△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，其面積S=a2﹣（b﹣c）2 ． 若a=2，則BC邊上的中線長的取值范圍是 ．

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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由 算得， ．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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【題目】設f（x）=x3+mlog2（x+ ）（m∈R，m＞0），則不等式f（m）+f（m2﹣2）≥0的解是 ． （注：填寫m的取值范圍）

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【題目】已知橢圓 +y2=1，A，B，C，D為橢圓上四個動點，且AC，BD相交于原點O，設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）滿足 = ．
（1）求證： + = ；
（2）kAB+kBC的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則，請說明理由．

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【題目】已知定義域為的函數是奇函數．

（1）求的值；

（2）已知在定義域上為減函數，若對任意的，不等式為常數）恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數是定義在上的偶函數，且當時， ．現已畫出函數在軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象：

（1）直接寫出函數， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數， 的解析式；

（3）若函數， ，求函數的最小值.

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