化簡：
cos(2α+β)
sinα
+2sin（α+β）=
cosβ
sinα
cosβ
sinα
．
分析：利用誘導(dǎo)公式和兩角和與差公式進(jìn)行化簡即可．
解答：解：
cos(2α+β)
sinα
+2sin(α+β)
=
cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)
sinα
+2sin（α+β）
=
cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)
sinα

=
cosβ
sinα
點(diǎn)評：考查了誘導(dǎo)公式和兩角和與差公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos
α
2
•
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
1-sin
a
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(2π-α)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
sin（α-π）cos（2π-α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin(π+α)cos(2π-α)
cos(
π
2
+α)
所得結(jié)果為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin(π-α)cos(2π-α)cot(π+α)cos(-α-π)sin(-π-α)
=
-cotα
-cotα
．

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