在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.
（1）若直線經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）和圓的圓心，求直線的方程；
（2）若點(diǎn)（2，-1）為圓的弦的中點(diǎn)，求直線的方程；
（3）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

(1)
(2)
(3) 或

試題分析：解：（1）圓的圓心坐標(biāo)為               1分
直線的方程為                     3分
（2）直線的方程為           8分
(3)若直線的斜率不存在，則過點(diǎn)的直線為，此時(shí)圓心到直線的距離為，被圓截得的弦長(zhǎng)為，符合題意，所以直線為所求.               10分
若直線的斜率存在，可設(shè)直線的方程為，即，
所以圓心到直線的距離.           11分
又直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，圓的半徑為4，所以圓心到直線的距離應(yīng)為，即有
，解得：.                                  13分
因此，所求直線的方程為或，
即或.                                  14分
點(diǎn)評(píng)：以直線與圓為背景，以及直線與圓的位置關(guān)系為基礎(chǔ)，考查了基本的知識(shí)和解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題。
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A. A    B.B     C. C    D.D

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已知圓方程：，求圓心到直線的距離的取值范圍.

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圓C1: 與圓C2:的位置關(guān)系是（   ）
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（本題12分）
如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

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