13．已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，當(dāng)a1+a2+…+an取最大值時(shí)，則n的值為（　�。�
A．18B．19C．20D．21

分析 設(shè)出等差數(shù)列的公差，由題意列式求出首項(xiàng)和公差，寫出前n項(xiàng)和的表達(dá)式，利用配方法得答案．

解答 解：設(shè){an}的公差為d，由題意得，
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②聯(lián)立得a1=39，d=-2，
∴Sn=39n+$\frac{n（n-1）}{2}$×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
∴當(dāng)n=20時(shí)，Sn達(dá)到最大值400．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值問(wèn)題，但注意n取正整數(shù)這一條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（b，c），則a+d=（　�。�
A．3B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．4

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4．函數(shù)f（x）=x3+3x2+3ax-4既有極大值又有極小值，則函數(shù)g（x）=x+$\frac{a}{x}$-2a在區(qū)間（1，+∞）上一定（　�。�
A．有最小值B．有最大值C．是減函數(shù)D．是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列命題正確的是（　�。�
A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行
C．三角形的兩條邊平行于一個(gè)平面，則第三邊也平行于這個(gè)平面
D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知$sin（a+\frac{π}{6}）-cosa=\frac{1}{3}，則cos（2a-\frac{π}{3}）$=（　�。�
A．-$\frac{5}{18}$B．$\frac{5}{18}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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18．已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-$\frac{1}{2}$lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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5．計(jì)算下列各題
（1）${（124+22\sqrt{3}）^{\frac{1}{2}}}-{27^{\frac{1}{6}}}+{16^{\frac{3}{4}}}-2{（{8^{-\frac{2}{3}}}）^{-1}}$；
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

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2．不等式|3x+6|≤21的解集是（　�。�
A．∅B．[-9，5]C．（-∞，-9）∪（5，+∞）D．R

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3．已知函數(shù)f（x）=sin2（ωx+$\frac{π}{12}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．求：
（1）ω；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]上的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案