求過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件之一的圓的方程.
(1)過原點(diǎn);
(2)有最小面積.
(1)過原點(diǎn)圓的方程為.         
(2)有最小面積 圓的方程為.
設(shè)所求圓的方程為
x2+y2+2x-4y+1+λ(2x+y+4)=0,
即x2+y2+2(1+λ)x+(λ-4)y+(1+4λ)=0.
(1)因?yàn)榇藞A過原點(diǎn),
∴1+4λ=0,.
故所求圓的方程為.
(2)當(dāng)半徑最小時(shí),圓面積也最小,
對圓的方程左邊配方得
,
∴當(dāng)時(shí),此圓面積最小,
故滿足條件的圓的方程為.
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B．3x+2y=0
C．3x-2y=0
D．3x-2y+1=0

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B．坐標(biāo)滿足方程f(x,y)=0的點(diǎn)一定在曲線C上
C．方程f(x,y)=0表示的曲線不一定是曲線C
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A．4B．3C．2D．1

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