設(shè)f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的最小值為－12.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，并求函數(shù)f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．


解：(1)∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)

即－ax3－bx＋c＝－ax3－bx－c，∴c＝0.

又f′(x)＝3ax2＋b的最小值為－12，∴b＝－12.

由題設(shè)知f′(1)＝3a＋b＝－6，∴a＝2，

故f(x)＝2x3－12x.

(2)  f′(x)＝6x2－12＝6(x＋)(x－)

當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)、f(x)的變化情況表如下：

x

(－∞，－)

－

(－，)

(，＋∞)

f′(x)

＋

0

－

0

＋

f(x)

極大值

極小值

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若橢圓的離心率是，則的值為         ．

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已知直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為. 以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為，則圓心C到直線l距離為      

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在下面的四個(gè)圖象中，其中一個(gè)圖象是函f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則f(－1)等于(     )．

A.           B．－         C.         D．－ 或

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 設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(c<0)，其圖象在點(diǎn)A(1,0)處的切線的斜率為0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

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.若平面α∥平面β，直線a∥平面α，點(diǎn)B∈β，則在平面β內(nèi)且過B點(diǎn)的所有直線中 (　　)

A．不一定存在與a平行的直線      B．只有兩條與a平行的直線

C．存在無數(shù)條與a平行的直線      D．存在唯一與a平行的直線

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三棱錐P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N 分別在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2CM，則下面四個(gè)圖象中大致描繪了三棱錐N－AMC的體積V與x變化關(guān)系(x∈(0,3))是                                                                             (     )

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若（   ）,

  A．13    B．  C．9    D．

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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知則數(shù)列的公差d為（   ）

   A．1             B．            C.             D．         

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