13．已知函數(shù)f（x）=x2+|x+1-a|，其中a為實常數(shù)，在x（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）單調(diào)遞增，求a的范圍．

分析 分類得出（1）當(dāng)x≥a-1時，函數(shù)f（x）=（x+$\frac{1}{2}$）2$+\frac{3}{4}$-a，其中a為實常數(shù)，利用單調(diào)性得出a-1$≤-\frac{1}{2}$，求解即可
（2）當(dāng)x＜a-1時，函數(shù)f（x）=x2-x-1+a，其中a為實常數(shù)，f（x）=（x$-\frac{1}{2}$）2$-\frac{3}{4}$+a，判斷在x（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）單調(diào)遞增，不符合題意，總結(jié)可得出答案．

解答 解：（1）當(dāng)x≥a-1時，函數(shù)f（x）=x2+|x+1-a|，其中a為實常數(shù)，
f（x）=（x+$\frac{1}{2}$）2$+\frac{3}{4}$-a，
∵在x（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）單調(diào)遞增，
∴a-1$≤-\frac{1}{2}$，即a$≤\frac{1}{2}$，
（2）當(dāng)x＜a-1時，函數(shù)f（x）=x2-x-1+a，其中a為實常數(shù)，
f（x）=（x$-\frac{1}{2}$）2$-\frac{3}{4}$+a，
∴在x（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）單調(diào)遞減函數(shù)，
即可得出：不符合題意．
綜上：a$≤\frac{1}{2}$

點(diǎn)評 本題考查了分類思想的運(yùn)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，不等式的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
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A．h（t）=-8sin$\frac{π}{6}$t+10B．h（t）=-cos$\frac{π}{6}$t+10C．h（t）=-8sin$\frac{π}{6}$t+8D．h（t）=-8cos$\frac{π}{6}$t+10

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