（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）二項(xiàng)式(x+
mx
)5的展開式中x3的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)m等于
2
2
．
分析：在二項(xiàng)式(x+
m
x
)5的展開式的通項(xiàng)公式中，令x的次數(shù)等于3，求出r的值，可得x3的系數(shù)為 m
C
1
5
=10，由此解得 m的值．
解答：解：由于二項(xiàng)式(x+
m
x
)5的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
5
 x5-r (
m
x
)r=
C
r
5
 mr x5-2r，令5-2r=3，r=1，
展開式中x3的系數(shù)為 m
C
1
5
=10，解得 m=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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x2
m
+y2=1(m＞1)和雙曲線
x2
n
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PA
=-2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)等于（　�。�

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5
2
5
2
．

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（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知向量
a
=（2，m），若向量
b
=(-1，1)，若
a
與
b
垂直，則m等于
2
2
．

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（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知α∈(
3π
2
，2π)，cotα=-2，則sinα=
-
5
5
-
5
5
．

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