20．已知tan（2π-α）=-2，求$\frac{1}{sinα+1}$-$\frac{1}{sinα-1}$的值．

分析 利用誘導公式求得tanα的值，進而求得cosα的值，最后對原式化簡，代入cosα的值．

解答 解：tan（2π-α）=-tanα=-2，
∴tanα=2，
∴cosα=±$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
∴$\frac{1}{sinα+1}$-$\frac{1}{sinα-1}$=$\frac{sinα-1-sinα-1}{（sinα+1）（sinα-1）}$=$\frac{-2}{si{n}^{2}α-1}$=$\frac{2}{co{s}^{2}α}$=10．

點評 本題主要考查了誘導公式的化簡求值．考查了學生對基礎公式的靈活運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx圖象與直線x-y-4=0相切于（1，f（1））
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若方程f（x）=m-7x有三個解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知y=sin（x+$\frac{π}{6}$）圖象橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，則對稱軸方程為（　�。�
A．x=-$\frac{π}{2}$B．x=-$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{8}$D．x=$\frac{π}{4}$

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8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn ，且an=Sn•Sn-1（n≥2），a1=$\frac{2}{9}$，則a10=$\frac{4}{63}$．

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15．函數(shù)y=lgx的導數(shù)為（　�。�
A．$\frac{1}{x}$B．$\frac{1}{x}$ln10C．$\frac{1}{xln10}$D．$\frac{1}{xlge}$

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5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=4，AD=2，PD⊥面ABCD，直線PA與直線BC所成角大小為60°，求直線PB與直線AC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．①已知：3Sn=2an+1，求an
②a1=1，an+1=2an+4，求an．

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9．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為橢圓上一點，且PF2垂直于x軸．若|F1F2|=2|PF2|，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知點P是橢圓$\frac{x^2}{13}+\frac{y^2}{5}=1$（x≠0，y≠0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是以線段PF1為直徑的圓上一點，且M到∠F1PF2兩邊的距離相等，則$|{\overrightarrow{{O}{M}}}|$的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{5}$）B．（0，2$\sqrt{2}$）C．[$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$）D．（3，2$\sqrt{5}$）

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