在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=9：6：5，求cosA．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由已知設(shè)sinA=9k，sinB=6k，sinC=5k，利用正弦定理表示出a，b，c，將三邊代入余弦公式計算即可求出值．
解答： 解：設(shè)sinA=9k，sinB=6k，sinC=5k，
由正弦定理可得：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
可得：a=18kR，b=12kR，c=10kR，
由余弦定理可得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
(144+100-324)k2R2
240k2R2
=-
1
3
．
點評：此題考查了正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2 an+2n求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，-2），
b
=（0，2，4），則
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點A（2，0），若定點B（t，0）（t≠2）和常數(shù)λ滿足：對圓O上任意一點P，都有|PB|=λ|PA|，則
λ
t
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，當(dāng)n∈N*（n＞1）時，函數(shù)fn（x）等于函數(shù)fn-1（x）的導(dǎo)函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx+cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（　�。�
A、
2
sin（x+
π
4
）
B、
2
sin（x-
π
4
）
C、-
2
sin（x-
π
4
）
D、-
2
sin（x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種開關(guān)在電路中閉合的概率為p，現(xiàn)將4只這種開關(guān)并聯(lián)在某電路中（如圖所示），若該電路為通路的概率為
65
81
，則p=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與函數(shù)y=x為相同函數(shù)的是（　　）
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=elnx
D、y=log22x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，
b
a
，b}，若M=N，則b2014-a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一個骰子，記A為事件“落地時向上的數(shù)為奇數(shù)”，B為事件“落地時向上的數(shù)是偶數(shù)”，C為事件“落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)”，下面是對立事件的是（　�。�
A、A與BB、A與C
C、B與CD、A、B與C

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同步練習(xí)冊答案