已知：如圖，AB是圓柱下底面圓O2的直徑，PA是圓柱的一條母線，C是圓柱下底面圓O2圓周上一點.

（1）求證：BC⊥平面PAC；

（2）若C恰為弧的中點，按圖中所給尺寸，計算三棱錐B—PAC的體積.

（1）證明：∵PA是圓柱的一條母線,

∴PA⊥平面APC,而BC平面ADC,∴PA⊥BC.

又∵AB是圓柱下底面圓O2的直徑,C是圓柱底面圓周上一點,∴BC⊥AC.

又PC∩AC=C,且PC,AC在平面PAC內(nèi),∴BC⊥平面PAC.

（2）解：因為C恰為的中點，

∴△ABC為等腰直角三角形.由（1）知BC為B—PAC的高.

由圖中所給數(shù)據(jù)可得AC=BC=20,又S△PAC=PA·AC=6002,

∴VB—PAC=S△PAC·BC=8 000.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為D，點P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
（1）求證：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．

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已知：如圖，AB是圓C：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且過點P（0，5）．
（Ⅰ）若弦AB的長為4
3
，求直線AB的方程；
（Ⅱ）求弦AB中點D的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林長春市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，   BP的延長線交AC于點E.

⑴求證：FA∥BE；

⑵求證：

【解析】本試題主要是考查了平面幾何中圓與三角形的綜合運用。

（1）要證明線線平行，主要是通過證明線線平行的判定定理得到

（2）利用三角形△APC∽△FAC相似，來得到線段成比列的結(jié)論。

證明：（1）在⊙O中，∵直徑AB與FP交于點O ∴OA=OF

 ∴∠OAF=∠F  ∵∠B=∠F  ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE

（2）∵AC為⊙O的切線，PA是弦  ∴∠PAC=∠F

∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC  ∴

∴ ∵AB=AC  ∴

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市十校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是圓C：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且過點P（0，5）．
（Ⅰ）若弦AB的長為，求直線AB的方程；
（Ⅱ）求弦AB中點D的軌跡方程．

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