設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且a3=5，a5=9；數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+bn=2．    

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求．  

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由  

又有，當(dāng)時 ，

當(dāng)時，有，相減得，即

是等比數(shù)列，公比為，首項(xiàng)為1，.

（2）

從而

兩式相減得：

考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列

點(diǎn)評：主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及求和的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；，

   （Ⅰ）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省西州部分高中學(xué)校高二下學(xué)期1月份聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分13分）
設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20。
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省臨沂市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。

（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（II）若，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省邯鄲市高三第二次數(shù)學(xué)文科試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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