將棱長(zhǎng)為3的正四面體的各頂點(diǎn)截去四個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正四面體（使截面平行于底面），所得幾何體的表面積為（　�。�
A、7
3
B、6
3
C、3
3
D、9
3
分析：先計(jì)算出原正四面體的表面積，再計(jì)算每截去一個(gè)小正四面體時(shí)，減少的表面積，然后求得結(jié)果．
解答：解：原正四面體的表面積為4×
9
3
4
=9
3
，每截去一個(gè)小正四面體，
表面減小三個(gè)小正三角形，增加一個(gè)小正三角形，
故表面積減少4×2×
3
4
=2
3
，故所得幾何體的表面積為7
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，棱錐的表面積，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將棱長(zhǎng)為3的正四面體以各頂點(diǎn)截去四個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正四面體（使截面平行于底面），所得幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

將棱長(zhǎng)為3的正四面體的各棱長(zhǎng)三等分，經(jīng)過(guò)分點(diǎn)將原正四面體各頂點(diǎn)附近均截去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正四面體，則剩下的多面體的棱數(shù)E為


  1. A.
    16
  2. B.
    17
  3. C.
    18
  4. D.
    19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將棱長(zhǎng)為3的正四面體以各頂點(diǎn)為頂點(diǎn)截去4個(gè)(使截面平行于底面)棱長(zhǎng)為1的正四面體，所得幾何體的表面積為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將棱長(zhǎng)為3的正四面體的各棱長(zhǎng)三等分，經(jīng)過(guò)分點(diǎn)將原正四面體各頂點(diǎn)附近均截去   一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正四面體，則剩下的多面體的棱數(shù)E為    (    )學(xué)科網(wǎng)

    A．16                B．17                C．18                  D．19學(xué)科網(wǎng)

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