已知函數(shù)f (x)=(1+)sin2x-2sin(x+)sin(x-).
(1)若tanα=2,求f(α);
(2)若x∈[,],求f(x)的取值范圍
(1) (2)f(x)∈[0,]
本試題組要是考查了三角函數(shù)的運(yùn)用,。
(1)f(x)=·sin2x-2(sinx+cosx)( sinx-cosx)
=sin2x+cosxsinx-sin2x+cos2x=sinxcosx+cos2x                   2分
∴f(α)= 
.                  6分
(2)由(1)知,f(x)=cos2x+sinxcosx
sin(2x+)+,                     8分
≤x≤,≤2x+,-≤sin(2x+)≤1,
0≤f(x)≤,∴f(x)∈[0,].
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則下列判斷正確的是(   )
A.此函數(shù)的最小周期為,其圖像的一個(gè)對稱中心是
B.此函數(shù)的最小周期為,其圖像的一個(gè)對稱中心是
C.此函數(shù)的最小周期為,其圖像的一個(gè)對稱中心是
D.此函數(shù)的最小周期為,其圖像的一個(gè)對稱中心是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間的簡圖是(    。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(II)設(shè)△的內(nèi)角對邊分別為,且,若共線,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的值;
(Ⅱ)指出的最大值與最小值,并分別寫出使取得最大值、最小值的自變量的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

把函數(shù)的圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,然后再向左平移個(gè)單位后得到一個(gè)最小正周期為2的奇函數(shù).
(1) 求的值;
(2)的單調(diào)區(qū)間和最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)中最近的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為,則函數(shù)的最小正周期為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數(shù)的圖象可以將函數(shù)的圖象
A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)為常數(shù),)的部分圖象如圖所示,則f(0)=
A.B.C.0D.

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