把函數(shù)的圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后再向左平移個(gè)單位后得到一個(gè)最小正周期為2的奇函數(shù).
(1) 求的值；
（2）的單調(diào)區(qū)間和最值．
（1）  
（2）遞增區(qū)間為、， 遞減區(qū)間為
（1）根據(jù)函數(shù)圖像的伸縮和平移變換規(guī)律得，又奇函數(shù)的一個(gè)最小正周期為2，所以 得 ，，
所以 ，即；（2）結(jié)合（1）得利用兩角和的余弦公式和二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)為一個(gè)角的三角函數(shù)的形式即.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213127793856.png" style="vertical-align:middle;" /> ，所以 ，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性和最值可得的單調(diào)區(qū)間和最值．
（1）圖象變化后得
由 得 則………………6
又 所以
（2）由（1）得

…………………10
∵ ∴
∴ 
遞增區(qū)間為、，
遞減區(qū)間為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x)=2cosx (cosx+sinx)－1, x∈R．
（1）求f (x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，，求f (A)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是常數(shù)），且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若時(shí)，的最大值為4，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知R.
（1）求函數(shù)的最大值，并指出此時(shí)的值．
（2）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
(1) 求函數(shù)的最小正周期；    (2)   求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
(3)借助”五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)在上的簡(jiǎn)圖,并且依圖寫出函數(shù)在上的遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)sin(x－)．
(1)若tanα＝2，求f(α)；
(2)若x∈[，]，求f(x)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、b、c，若，，且．
(Ⅰ) 求角；
(Ⅱ) （只文科做）若，三角形面積，求的值
（只理科做）若，求2b+c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象（    ）
A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx滿足f(α)＝－2，f(β)＝0，且｜α－β｜的最小值為，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_____________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案