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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地建造市民健身廣場(chǎng),設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一個(gè)水塘(如圖中陰影部分),水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形,其中,,且中,,經(jīng)測(cè)量得到.為保證安全同時(shí)考慮美觀,健身廣場(chǎng)周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄.設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)作一條直線交于,從而得到五邊形的市民健身廣場(chǎng).
(Ⅰ)假設(shè),試將五邊形的面積表示為的函數(shù),并注明函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)問:應(yīng)如何設(shè)計(jì),可使市民健身廣場(chǎng)的面積最大?并求出健身廣場(chǎng)的最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)將寫成的形式,并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo);
(2)如果的三邊滿足,且邊所對(duì)的角為,試求的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知數(shù)列、,其中,,數(shù)列的前項(xiàng)和,數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在自然數(shù),使得對(duì)于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將函數(shù)的圖象,向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.若在上為增函數(shù),則的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知向量=(,1),向量=(sin2x,cos2x),函數(shù)
(1)求函數(shù)的表達(dá)式,并作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖(用五點(diǎn)法列表描點(diǎn));
(2)求函數(shù)的周期,并寫單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知圓C的極坐標(biāo)方程為=2,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,若直線與圓C相切.
求(1)圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)實(shí)數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮陰區(qū)高三上學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)集合,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為
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