已知定點(diǎn)A（2，0），B是曲線x2+y2=1上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在線段AB上，且滿足AM：BM=2：1，求點(diǎn)M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，利用向量條件確定坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用B在圓上，可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)B（m，n），則m2+n2=1．
∵動(dòng)點(diǎn)M滿足足AM：BM=2：1，
∴（x-2，y）=2（m-x，n-y）
∴m=1.5x-1，n=1.5y，
∵m2+n2=1，
∴（1.5x-1）2+（1.5y）2=1
∴（x-
2
3
）2+y2=
4
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的軌跡方程、相等向量的性質(zhì)、代入法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：曲線y=e-x在點(diǎn)（-1，e）處的切線方程：y=-ex；命題q：函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）值域?yàn)閇4，+∞），則下列判斷正確的是（　　）
A、“p∨q”為真
B、“￢p∨q”為真
C、“￢p∧q”為真
D、“￢p∧￢q”為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地方政府為地方電子工業(yè)發(fā)展，決定對(duì)某一進(jìn)口電子產(chǎn)品征收附加稅．已知這種電子產(chǎn)品國內(nèi)市場(chǎng)零售價(jià)為每件250元，每年可銷售40萬件，若政府征收附加稅率為t元時(shí)，則每年減少
8
5
t萬件．
（1）將稅金收入表示為征收附加稅率的函數(shù)；
（2）在該項(xiàng)經(jīng)營中每年征收附加稅金不低于600萬元，那么附加稅率應(yīng)控制在什么范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
2
-alnx（a＞1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論f）x）在區(qū)間（1，e）上的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）．若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直角三角形的兩銳角分別為α，β，則有sinα+sinβ≤
2
成立，類比到三棱錐中，若三個(gè)側(cè)面兩側(cè)垂直，三條側(cè)棱與底面所成的角分別為α，β，γ，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2+x+2
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥ag（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=1.70.7，b=0.71.2，c=log0.71.2，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=log4（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）若F（x）為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=m（x），求當(dāng)x＜0時(shí)F（x）的表達(dá)式；
（2）已知f（x）=m（x）+n（x）為偶函數(shù)．
①求k的值；
②設(shè)g（x）=log4（a•2x-
4
3
a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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