如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.
(1)求證:C1E∥平面ADF;
(2)設(shè)點(diǎn)M在棱BB1上,當(dāng)BM為何值時(shí),平面CAM⊥平面ADF?
(1)見解析(2)當(dāng)BM=1時(shí)
【解析】(1)證明:連結(jié)CE交AD于O,連結(jié)OF.
因?yàn)?/span>CE,AD為△ABC中線,所以O為△ABC的重心,.
從而OF//C1E.OF平面ADF,C1E平面ADF,所以C1E∥平面ADF.
(2)【解析】
當(dāng)BM=1時(shí),平面CAM⊥平面ADF.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,由于B1B⊥平面ABC,BB1平面B1BCC1,所以平面B1BCC1⊥平面ABC.由于AB=AC,D是BC中點(diǎn),所以AD⊥BC.又平面B1BCC1∩平面ABC=BC,所以AD⊥平面B1BCC1.而CM平面B1BCC1,于是AD⊥CM.因?yàn)?/span>BM=CD=1,BC=CF=2,所以Rt△CBM≌Rt△FCD,所以CM⊥DF.DF與AD相交,所以CM⊥平面ADF.CM⊥平面CAM,所以平面CAM⊥平面ADF.當(dāng)BM=1時(shí),平面CAM⊥平面ADF.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
函數(shù)f(x)=x2+ax+3.
(1)當(dāng)x∈R時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為1,且AA1⊥底面ABC,則三棱錐B1-ABC1的體積為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
用長(zhǎng)、寬分別是3π與π的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面,則圓柱的底面面積為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M滿足________時(shí),平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
a、b、c為三條不重合的直線,α、β、γ為三個(gè)不重合平面,現(xiàn)給出六個(gè)命題:
① a∥b;② a∥b;③ α∥β;
④ α∥β;⑤ α∥a;⑥ a∥α.
其中正確的命題是________.(填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知∠ACB=90°,M為A1B與AB1的交點(diǎn),N為棱B1C1的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面AA1C1C;
(2)若AC=AA1,求證:MN⊥平面A1BC.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)m、n是平面α外的兩條直線,給出三個(gè)論斷:
①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中的兩個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,構(gòu)造三個(gè)命題,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:________.(填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知{an}是等差數(shù)列,a1=1,公差d≠0,Sn為其前n項(xiàng)和.若a1,a2,a5成等比數(shù)列,則S8=________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com