函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3.

(1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．

 

（1）[－6，2]（2）[－7，2]

【解析】(1)∵x∈R，f(x)≥a恒成立，

∴x2＋ax＋3－a≥0恒成立，則Δ＝a2－4(3－a)≤0，得－6≤a≤2.

∴當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，則a的取值范圍為[－6，2]．

(2)f(x)＝＋3－.

討論對(duì)稱(chēng)軸與[－2，2]的位置關(guān)系，得到a的取值滿(mǎn)足下列條件：

或或

即或或

解得－7≤a≤2.∴當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，則a的取值范圍為[－7，2]．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，AD＝AB，BE＝DC，若＝λ1＋λ2(λ1、λ2為實(shí)數(shù))，則λ1＋λ2＝________．

 

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（1）若a>b>c，求證：；

（2）若a>b>c，求使得恒成立的k的最大值．

 

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某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過(guò)12kg.通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是多少？

 

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已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足則z＝2x＋y的最小值是________．

 

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已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為______．

 

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已知關(guān)于x的不等式：<1.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解該不等式；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，解該不等式．

 

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如右圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，G為△BC1D的重心，

(1)試證：A1、G、C三點(diǎn)共線；

(2)試證：A1C⊥平面BC1D；

 

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如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

(1)求證：C1E∥平面ADF；

(2)設(shè)點(diǎn)M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM⊥平面ADF?

 

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