f（x）=x-ex在[-1，1]上的最大值是
 
，最小值是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)，從而得到f（x）=x-ex在[-1，0]上是增函數(shù)，在[0，1]上是減函數(shù)；從而求函數(shù)的最值．
解答： 解：∵f（x）=x-ex，∴f′（x）=1-ex，
故f（x）=x-ex在[-1，0]上是增函數(shù)，
在[0，1]上是減函數(shù)；
又∵f（-1）=-1-
1
e
；
f（0）=0-1=-1；
f（1）=1-e；
故f（x）=x-ex在[-1，1]上的最大值是-1，最小值為1-e；
故答案為：-1，1-e．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，同時考查了函數(shù)在閉區(qū)間上最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
|x|
2
-
|y|
2
=1與直線y=2x+m有兩個交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，x≥0
log
1
2
(-x)，x＜0
，則函數(shù)y=f（x）-（x2+1）的零點(diǎn)個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD：DC：BC=1：1：
2

（1）求PB與平面PDC所成角的大�。�
（2）求二面角D-PB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：向量
OA
，
OB
，
OC
的終點(diǎn)A，B，C共線，則存在實數(shù)λ，μ，且λ+μ=1，得：
OC
=λ
OA
+μ
OB
；反之，也成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+（y-2）2=
17
2
，直線l：x+y-9=0，過l上一點(diǎn)A作△ABC，使∠BAC=45°，邊AB恰過圓心M，且B、C均在圓M上．
（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時，求直線AC的方程；
（2）求點(diǎn)A橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在焦點(diǎn)分別為F1、F2的雙曲線上有一點(diǎn)P，若∠F1PF2=
π
3
，|PF2|=2|PF1|，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A、2
B、
2
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且方程f（x）=x的解集為{1，2}．
（1）若方程f（x）=x2有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（2）若a＜0，記f（x）的最大值為g（a），求a•g（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直四棱錐P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是AP的中點(diǎn)
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）若點(diǎn)D在PC上的射影為F，求證：平面DEF⊥平面PCB．

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