已知正三角形內(nèi)切圓的半徑r與它的高h(yuǎn)的關(guān)系是：r=
1
3
h，把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑r與正四面體高h(yuǎn)的關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連接球心與正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)．把正四面體分成四個(gè)高為r的三棱錐，正四面體的體積，就是四個(gè)三棱錐的體積的和，求解即可．
解答： 解：球心到正四面體一個(gè)面的距離即球的半徑r，連接球心與正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)．
把正四面體分成四個(gè)高為r的三棱錐，所以4×
1
3
S×r=
1
3
×S×h，
所以r=
1
4
h（其中S為正四面體一個(gè)面的面積，h為正四面體的高）
故答案為：r=
1
4
h．
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，解題的關(guān)鍵是明確類比的方法，明確正三角形面積、正四面體體積的計(jì)算方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+x+1，x≤0
-x2+x+1，x＞0
，解不等式f（x）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)兩點(diǎn)A（1，0），B（2，1），且圓心在直線x-y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求出下列各式的值
（1）(-2013)0+8-0.25×
4
1
2
+(
32
×
3
)6-(2-
3
2
)
4
3

（2）已知a+a-1=7，求值①a2+a-2； ②a-
1
2
+a
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目，投資兩項(xiàng)目所獲得利潤(rùn)分別是P和Q（萬(wàn)元），它們與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系依次是：其中P與x平方根成正比，且當(dāng)x為4（萬(wàn)元）時(shí)P為1（萬(wàn)元），又Q與x成正比，當(dāng)x為4（萬(wàn)元）時(shí)Q也是1（萬(wàn)元）；某人甲有3萬(wàn)元資金投資．
（Ⅰ）分別求出P，Q與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請(qǐng)幫甲設(shè)計(jì)一個(gè)合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線kx-y-2=0與曲線
1-(y-1)2
=|x|-1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-sinx，0≤x≤
π
2
3x+
1
2
，x＜0
，若f(x0)=-
1
2
，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為積極配合省運(yùn)會(huì)志愿者招募工作，自貢一中擬成立由3名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì)，經(jīng)過(guò)初步選定，2名男同學(xué)，3名女同學(xué)共5名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相同的．
（1）求當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率；
（2）求當(dāng)選的3名同學(xué)中至少有2名女同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-
x+1
B、y=ln（x+2）
C、y=2-x
D、y=x+
1
x

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同步練習(xí)冊(cè)答案